La regresión logística: una herramienta versátil
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Lo que caracteriza en principio a las distintas clases de modelos de regresión es la naturaleza de la variable dependiente; así, con variables continuas la clase de modelos de regresión lineal es la más utilizada; con variables dicotómicas lo es el mode­lo de regresión logística.</p><p class="elsevierStylePara">La regresión logística (RL) es uno de los instru­mentos estadísticos más expresivos y versátiles de que se dispone para el análisis de datos en clínica y epidemiología<span class="elsevierStyleSup">1</span>. Su origen se remonta a la década de los sesenta (Confield, Gordon y Smith 1961); su uso se universaliza y expande desde principios de los ochenta debido, especialmente, a las facilidades informáticas con que se cuenta desde entonces. En los últimos años se ha verificado una presencia muy marcada de esta técnica, tanto en la literatura orien­tada a tratar temas metodológicos como en los artí­culos científicos biomédicos. Fiel reflejo de esta tendencia, es que el empleo de la RL suponía el 32% de los artículos publicados por <span class="elsevierStyleItalic">American Journal of </span><span class="elsevierStyleItalic">Epidemiology </span>de 1986 a 1990 y el 68% de los que aparecieron en el mencionado quinquenio en <span class="elsevierStyleItalic">New </span><span class="elsevierStyleItalic">England Journal of Medicine, </span>con lo cual quedó ubi­cada en el quinto puesto, solo superada por cuatro técnicas convencionales: <span class="elsevierStyleItalic">t </span>de Student, prueba Chi-cuadrado, análisis de la varianza y prueba de Fis­her<span class="elsevierStyleSup">2</span>.</p><p class="elsevierStylePara">En nuestro país, la evaluación de los artículos pu­blicados en <span class="elsevierStyleItalic">Medicina Clínica </span>entre 1962 y 1992 re­fleja una escasa utilización de los análisis multiva­riantes<span class="elsevierStyleSup">3 </span>aunque se aprecia una tendencia al alza<span class="elsevierStyleSup">4,5</span></p><p class="elsevierStylePara">Similar tendencia hemos observado al revisar los ar­tículos originales de <span class="elsevierStyleItalic">Nefrología </span>de 1993 a 1999, apreciándose que los análisis de regresión logística sólo se emplearon en el año 99 (3 artículos), si bien analizando este mismo año (38 artículos) el 73,6% utilizan exclusivamente modelos estadísticos univariantes frente a un 26,3% que realizan análisis mul­tivariante. De estos últimos, el 60% se centra en métodos de supervivencia. En general, parece obser­varse la popularización del uso de diversos análisis multivariantes, como la regresión logística, la regre­sión de Cox y otros análisis de supervivencia.</p><p class="elsevierStylePara">El conocimiento de estas técnicas permitiría al lec­tor la compresión de los artículos publicados en re­vistas médicas, con el fin de obtener el máximo be­neficio de la lectura y ser capaz de evaluar el mérito, validez y las conclusiones de la investigación publi­cada y posteriormente, decidir si las mismas son apli­cables a su propia práctica y experiencia.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">¿QUÉ ES LA REGRESIÓN LOGÍSTICA?</span></p><p class="elsevierStylePara">Los métodos de regresión de variable dependien­te cualitativa abarcan diferentes modelos que tratan de explicar y predecir una característica cualitativa a partir de los datos de otras variables conocidas, bien cuantitativas o cualitativas que actúan como va­riables explicativas<span class="elsevierStyleSup">6</span>.</p><p class="elsevierStylePara">La característica que se quiere explicar puede ser: <span class="elsevierStyleItalic">a) </span>una cualidad que puede únicamente tomar dos modalidades (modelos binomiales), son las más frecuentemente utilizadas, <span class="elsevierStyleItalic">b) </span>una cualidad que puede tomar más de dos modalidades diferentes, exhausti­vas y mutuamente excluyentes (modelos multinomiales), <span class="elsevierStyleItalic">c) </span>una característica con varias modalidades que presentan entre ellas un orden natural (modelos ordenados) y <span class="elsevierStyleItalic">d) </span>la característica a explicar corres­ponde a una decisión que puede suponer decisio­nes encadenadas (modelos anidados).</p><p class="elsevierStylePara">Como es conocido, el concepto de regresión hace referencia a la ley experimental o fórmula matemá­tica que traduce la relación entre variables correlacionadas. Generalmente cuando se quiere poner una variable en función de otra (o de otras), se acude al bien conocido recurso de la regresión lineal (simple o múltiple). Esta función utiliza normalmente el mé­todo de mínimos cuadrados y funciona fluidamente desde el punto de vista aritmético.</p><p class="elsevierStylePara">Pero cuando la variable a explicar sólo puede tomar dos valores, es decir, la ocurrencia o no de un cierto proceso, al evaluar la función para valo­res específicos de las variables independientes se ob­tendrá un número que será diferente de 1 y de O (los valores posibles de la variable dependiente), lo cual carece de todo sentido. En este caso, la regre­sión lineal debe ser descartada, en cambio la RL se ajusta adecuadamente a esta situación.</p><p class="elsevierStylePara">Mediante la RL se pretende es la <span class="elsevierStyleItalic">probabilidad </span>de que ocurra el hecho en cuestión como función de ciertas variables que se presumen relevantes o in­fluyentes. Por lo tanto, la RL consiste en obtener una <span class="elsevierStyleItalic">función logística </span>de las variables independientes que permita clasificar a los individuos en una de las dos subpoblaciones o grupos establecidos por los dos va­lores de la variable dependiente.</p><p class="elsevierStylePara">La función logística es aquella que halla, para cada individuo según los valores de una serie de variables (X<span class="elsevierStyleInf">i</span>), la probabilidad (p) de que presente el efecto es­tudiado. Una transformación logarítmica de dicha ecuación, a la que se le llama <span class="elsevierStyleItalic">logit, </span>consiste en con­vertir la probabilidad (p) en <span class="elsevierStyleItalic">odds. </span>De aquí surge la ecuación de la regresión logística, que es parecida a la ecuación de la regresión lineal múltiple.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">¿DÓNDE Y CUÁNDO APLICARLA?</span></p><p class="elsevierStylePara">La RL se utiliza cuando queremos investigar si una o varias variables explican una variable dependien­te que toma un carácter cualitativo. Este hecho es muy frecuente en medicina ya que constantemente intentamos dar respuesta a preguntas formuladas en base a la presencia o ausencia de una determinada característica que no es cuantificable sino que re­presenta la existencia o no de un efecto de interés, como por ejemplo el desarrollo de un «evento cardiovascular», «un paciente hospitalizado muere o no antes del alta», «se produce o no un reingreso», «un paciente desarrolla o no nefropatía diabética», etc. Una de las ventajas de la RL es que permite el ma­nejo de múltiples variables independientes (también llamadas covariables) con un número reducido de casos<span class="elsevierStyleSup">1</span>. Freeman (1987) ha sugerido que el número de sujetos debe ser superior a (10)(k+1), donde k es el número de covariables. Pero hay que tener en cuenta que el tamaño de la muestra necesaria es in­herente al tipo de estudio que se realiza.</p><p class="elsevierStylePara">Como hemos mencionado anteriormente la RL tiene una doble función: explicativa y predictiva.</p><p class="elsevierStylePara">Podemos usarla con finalidad descriptiva siendo po­sible ofrecer una descripción elocuente y útil, ba­sándonos en una información reducida; un ejemplo clásico es cuando la probabilidad que se estima puede interpretarse como una tasa de prevalencia o de incidencia que dependa de una variable conti­nua. Aunque hay estudios que ejemplarizan este en­foque hay que reconocer que esta variante ha sido poco explotada<span class="elsevierStyleSup">1</span>.</p><p class="elsevierStylePara">Su utilización en la predicción es el uso más fre­cuente y extendido, enmarcado en los diferentes tipos de estudios, ya sean típicamente prospectivos con finalidad pronóstica (epidemiología clínica), estudios prospectivos con finalidad analítica (cohortes), estu­dios caso-control (riesgo atribuible) y en los ensayos clínicos. Quisiéramos en este punto resaltar que la RL es un instrumento muy útil para facilitar el tratamiento cuantitativo de los datos pero no podemos aislarlo del diseño del estudio, so pena de cometer errores que nos conducirían a conclusiones erróneas.</p><p class="elsevierStylePara">Hay que destacar que además de predecir riesgos, la RL puede servir para estimar la fuerza de la aso­ciación de cada factor de riesgo de una manera independiente, es decir, eliminando la posibilidad de que un factor confunda el efecto de otro<span class="elsevierStyleSup">7</span>.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">¿CÓMO INTERPRETARLA?</span></p><p class="elsevierStylePara">No es pretensión de este artículo desarrollar en pro­fundidad todas las posibilidades de interpretación de los resultados ya que existen numerosos manuales pu­blicados al efecto<span class="elsevierStyleSup">8,9</span>. Pero sí acercarnos a los pará­metros que contengan una mayor utilidad clínica.</p><p class="elsevierStylePara">Cuando realizamos una RL lo que pretendemos es estimar los parámetros de la ecuación (β<span class="elsevierStyleInf">0</span>, β<span class="elsevierStyleInf">1</span>, β<span class="elsevierStyleInf">2</span>,...β<span class="elsevierStyleInf">k</span>) de la función que pretendemos evaluar:</p><p class="elsevierStylePara">Z =β<span class="elsevierStyleInf">0</span> + β<span class="elsevierStyleInf">1</span>X<span class="elsevierStyleInf">1</span> + β<span class="elsevierStyleInf">2</span>X<span class="elsevierStyleInf">2</span> +... +β<span class="elsevierStyleInf">k</span>X<span class="elsevierStyleInf">k</span></p><p class="elsevierStylePara">Donde Z es el logaritmo neperiano (Ln) de la odds de padecer la enfermedad, el desenlace o el resulta­do que se está estudiando; β<span class="elsevierStyleInf">0</span> es la ordenada en el origen de la función de regresión, β<span class="elsevierStyleInf">1, </span>β<span class="elsevierStyleInf">2,</span><span class="elsevierStyleItalic"><span class="elsevierStyleInf">...</span></span>β<span class="elsevierStyleInf">k</span> repre­sentan los coeficientes de la pendiente de la recta y X<span class="elsevierStyleInf">1</span>,X<span class="elsevierStyleInf">2</span>,...X<span class="elsevierStyleInf">k</span> son las variables independientes o factores de riesgo. Si nuestros datos se ajustan de mane­ra satisfactoria a este modelo, tendremos la suerte de poder explicar la relación entre las variables inde­pendientes y la respuesta de una manera muy sen­cilla. Los coeficientes β<span class="elsevierStyleInf">i</span> expresan el logaritmo nepe­riano del odds ratio (OR) para cada factor de riesgo X<span class="elsevierStyleInf">i</span>. Por tanto el OR se estima a partir de la fórmula:</p><p class="elsevierStylePara">OR = antilog (β<span class="elsevierStyleInf">i</span>) = e<span class="elsevierStyleSup">βi</span></p><p class="elsevierStylePara">Una vez que hemos construido nuestro modelo de RL, debemos primero analizar los coeficientes de regresión (β<span class="elsevierStyleInf">i</span>) de cada variable independiente para obtener sus OR y luego confeccionar el valor predictivo de cada variable independiente o bien del modelo en su conjunto.</p><p class="elsevierStylePara">Con el siguiente ejemplo práctico, intentaremos aproximarnos a estos conceptos. Consideremos un modelo de regresión logística para analizar la probabilidad de desarrollar enfermedad coronaria o no, en base a la contribución de los siguientes factores de riesgo: fumador, diabético, hipertenso, razón co­lesterol/hdl colesterol > 5 y presentar insuficiencia renal, medida por el aclaramiento de creatinina (FG).</p><p class="elsevierStylePara">Ahora nos plantearemos dos objetivos:</p><p class="elsevierStylePara">1º.<span class="elsevierStyleItalic"> Conocer la fuerza de asociación, </span>a través de los OR, de cada uno de los factores de riesgo con el efecto estudiado de una manera independiente, es decir, eliminando la posibilidad de que un factor confunda el efecto de otro.</p><p class="elsevierStylePara">Una vez obtenidos los coeficientes de regresión logística (β<span class="elsevierStyleInf">i</span> = β) de cada una de las variables del modelo (tabla I), lo que tenemos es Ln (OR) del ser fumador (1,075), diabético (1,4762), etc., ya que como sabemos B<span class="elsevierStyleInf">i</span> = Ln (OR).</p><p class="elsevierStylePara">Para saber la fuerza de asociación (medida en OR) de la enfermedad coronaria con las variables in­cluidas en el modelo de RL, sólo necesitamos cal­cular su antilogaritmo, o lo que es lo mismo hallar su exponencial, ya que</p><p class="elsevierStylePara">OR = antilog (β<span class="elsevierStyleInf">i</span>) = e<span class="elsevierStyleSup">βi</span></p><p class="elsevierStylePara">Hoy en día están disponibles diversos paquetes estadísticos (SAS, LIMDEP, SPSS) que facilitan estos cálculos. Uno de los más utilizados es el SPSS al que haremos referencia en cuanto a sus salidas en este artículo. Este programa nos permite obtener los coeficientes de regresión β<span class="elsevierStyleInf">i</span> (B), los errores están­dar de los coeficientes (SE), el nivel de significa­ción (Sig) de cada coeficiente a través del estadís­tico de Wald [testa la hipótesis de si los coeficientes son iguales a O, si sigue una distribución Χ<span class="elsevierStyleSup">2</span> con sus grados de libertad (df)], el coeficiente de co­rrelación parcial (R) que es una forma de ver la in­fluencia de cada una de las variables indepen­dientes por separado con la variable dependiente, y los exponenciales de los coeficientes [Exp (B)] que como sabemos son los OR de cada variable independiente con sus intervalos de confianza al 95% o al nivel que nosotros previamente hallamos estipulado (tabla I).</p><p class="elsevierStylePara">De esta manera sabremos que el riesgo de pade­cer una enfermedad coronaria es 4,3 veces mayor si se es diabético que si no se es, 2,9 por ser fu­mador o 1,9 por ser hipertenso. Hay que recalcar que los valores de los OR están ajustados, es decir, se elimina la posibilidad de que un factor confunda el efecto de otro (tabla II).</p><p class="elsevierStylePara">2º.<span class="elsevierStyleItalic"> Confeccionar el valor predictivo </span>de cada va­riable independiente o bien del modelo en su con­junto.</p><p class="elsevierStylePara">Siguiendo el ejemplo anterior, abordaremos ahora como obtener el valor predictivo del riesgo asocia­do a padecer una enfermedad coronaria, para ello partiremos de la ecuación siguiente:</p><p class="elsevierStylePara">Z = β<span class="elsevierStyleInf">0</span> + β<span class="elsevierStyleInf">i</span>X<span class="elsevierStyleInf">i</span> + β<span class="elsevierStyleInf">2</span>X<span class="elsevierStyleInf">2</span>... + β<span class="elsevierStyleInf">k</span>X<span class="elsevierStyleInf">k</span></p><p class="elsevierStylePara">Z = Ln (odds)</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds) = -2,1187 + (0,6483 X hipertensión) + (1,4762 X diabetes) + (1,0751 X tabaco) + (0,4163 X Col/HDL-col > 5) + (0,5794 X FG < 10)</p><p class="elsevierStylePara">La primera cifra corresponde a la constante del modelo (β<span class="elsevierStyleInf">0</span>) y las variables independientes (X<span class="elsevierStyleInf">i</span>) ser hipertenso (Sí=1, No=0), ser diabético (Sí=1, No=0), ser fumador (Sí=1, No=0), tener una razón colesterol total / HDL colesterol mayor de 5 (Sí=1, No=0) y un aclaramiento de creatinina menor de 10 ml/min (Sí=1, No=0) para un indivisuo que reúna todas estas condiciones tendremos:</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds) = -2,1187 + (0,6483 x 1) + (1,4762 x 1) + (1,0751 x 1) + (0,4163 x 1) + (0,5194 x 1)</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds) = 2,0166</p><p class="elsevierStylePara">Odds = antilog (2,0166) = e<span class="elsevierStyleSup">2,0166</span> = 7,5127</p><p class="elsevierStylePara">p = odds / 1 + odds</p><p class="elsevierStylePara">p = 7,5127 / 8,5127 = 0,8825</p><p class="elsevierStylePara"> </p><p class="elsevierStylePara">La ecuación predice un riesgo del 88,2% de pade­cer una enfermedad coronaria en aquellos pacientes que presenten hipertensión, diabetes, fumen, tengan una razón colesterol total/HDL-colesterol mayor de 5 y un aclaramiento de creatinina menor de 10 ml/min.</p><p class="elsevierStylePara">Pero si solo presenta el riesgo de tener un aclaramiento de creatinina menor de 10 ml/min sería de 16,8% y si sólo fuera diabético la probabilidad de padecer una enfermedad coronaria ascendería al 34,4%.</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds)<span class="elsevierStyleInf">GFR < 10</span> = -2,1187 + (0,6483 x 0) + (1,4762 x 0) + (1,075 x 0) +( 0,4163 x 0) + (0,5194 x 1)</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds) = -2,1187 + 0,5194 = -1,5993</p><p class="elsevierStylePara">Odds = antilog (-1,5993) = e<span class="elsevierStyleSup">-1,5993</span> = 0,2020</p><p class="elsevierStylePara">p = odds / 1 + odds</p><p class="elsevierStylePara">p = 0,2020 / 1,2020 = 0,1680</p><p class="elsevierStylePara">Ln (Odds)<span class="elsevierStyleInf">Diabetes</span> -2,1187 + (0,6483 x 0) + (1,4762 x 1) + (1,0751 x 0) + (0,4163 x 0) + (0,51940)</p><p class="elsevierStylePara">Ln (odds) = -2,1187 + 1,4762 = -0,6425</p><p class="elsevierStylePara">Odds = antilog (-0,6425) = e<span class="elsevierStyleSup">-0,6425</span> = 0,5259</p><p class="elsevierStylePara">p = odds / 1 + odds</p><p class="elsevierStylePara">p = 0,5259/1,5259 = 0,3446</p><p class="elsevierStylePara">En el ejemplo propuesto todas las variables inde­pendientes son categóricas, pero es frecuente su combinación con variables continuas, siendo su cálcu­lo el mismo, salvo que multiplicaríamos por el valor del factor de riesgo considerado (colesterol mg/dl, edad en años, peso en kg, etc.).</p><p class="elsevierStylePara">Hemos analizado dentro de la RL como interpre­tar los coeficientes de regresión desde la perspectiva anglosajona, a través de los odds asociados a cierto suceso (el riesgo de padecer una enfermedad coro­naria siendo diabético es de 4,3) y desde la pers­pectiva del mundo latino, calculando la probabilidad de ocurrencia de un suceso (la probabilidad de su­frir una enfermedad coronaria siendo diabético es del 34,4%). De modo que ambas informaciones son equivalentes y expresan la misma noción: cuantifi­can cuán probable es que algo ocurra.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">PRECAUCIONES</span></p><p class="elsevierStylePara">La RL como otras técnicas cuantitativas, y más desde la generalización del uso de potentes paque­tes estadísticos, presentan el riesgo de que sean utilizadas de manera acrítica y muchas veces sin que el usuario comprenda totalmente lo que hace<span class="elsevierStyleSup">1</span>. Por ello resaltaremos la importancia de la selección del modelo de RL, la necesidad de evaluar el modelo viendo los criterios de ajuste del mismo, el manejo de variables dummy y los problemas relativos a la colinearidad de las variables estudiadas.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Selección del modelo. </span>Existen varios procedi­mientos de selección de variables en la RL (simila­res en cualquier tipo de regresión multivariada). El más usado es el de la regresión paso a paso (Step­wise Regression) que consiste en construir modelos sucesivos que difieren del precedente en una sola variable e ir comparándolos. El criterio de entrada o salida en el modelo es la significación estadística del coeficiente de regresión. Las dos variantes fun­damentales del procedimiento son ir añadiendo va­riables (Forward Stepwise) o ir eliminando variables (Backward Stepwise), las variables van saliendo del modelo también una a una, pero a partir del mo­delo inicial en el que todas ellas están incluidas.</p><p class="elsevierStylePara">La elección del modelo va a depender del tipo de estudio, pero es preciso recordar el concepto de «va­riables relevantes». El modelo de RL que nos planteamos al realizar un estudio de investigación ana­lítico debe pasar necesariamente por una reflexión de que variables incluidas en nuestro trabajo explican la variable dependiente objeto de nuestro inte­rés. Y esto no pasa exclusivamente por un proceso de elección estadística, ya que esta técnica no distingue entre asociaciones de índole causal y las de­bidas a otros factores, incluso a las debidas a ses­gos en el estudio<span class="elsevierStyleSup">10-12</span></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Criterios de ajuste. </span>Al realizar cualquier modelo de regresión, es preciso antes de sacar conclusiones corroborar que este modelo se ajusta efectivamente a los datos. Existen varios métodos: la tabla de cla­sificación, la verosimilitud (-2 Log Likelihood), o el estadístico de Goodness of Fit.</p><p class="elsevierStylePara">Quizá el más intuitivo es la tabla de clasificación que consiste en verificar qué porcentaje de individuos clasifica correctamente el modelo. Veamos un ejemplo (tabla III): tenemos un total de 599 individuos; de los 291 que sufren una enfermedad coronaria el sis­tema clasifica correctamente a 198 (verdaderos posi­tivos) que suponen un porcentaje de clasificación co­rrecta del 68,04% (sensibilidad del modelo); de los 308 que no padecen una enfermedad coronaria clasi­fica correctamente a 226 (verdaderos negativos) lo que supone un 73,38% (especificidad del modelo). En total 424 (verdaderos positivos más verdaderos negativos) son clasificados correctamente por el modelo, lo que supone un 70,78% de ajuste global. Ahora le corres­ponde al investigador decidir si el porcentaje de los clasificados correctamente le parece adecuado o no, aunque parece razonable aceptar modelos que clasi­fiquen correctamente alrededor del 70%.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Variables dummy. </span>Son una serie de variables artifi­ciales, también conocidas como variables de paja o variables ficticias, cuya finalidad es introducir como variables independientes a variables cualitativas con varias categorías, como por ejemplo la insuficiencia renal medida por el aclaramiento de creatinina (FG < 10, FG: 10-40 y FG: 41-100 ml/min). Para ello se crearán tres variables dummy (FG <10, FG: 10-40 y FG: 41-100) que nos darán información de presentar una determinada función de filtrado glomerular den­tro del intervalo considerado o estar fuera de dicho intervalo (tener FG < 10 = 1, frente a no tenerla = 0). Cuando utilizamos estas variables ficticias debemos re­cordar que el conjunto de variables dummy son un todo indisoluble con el cual se suple una variable no­minal y cualquier decisión que se adopte o valoración que se haga concierne al conjunto íntegro.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Colinearidad. </span>Es un problema originado cuando las variables independientes del modelo están muy altamente correlacionadas, es decir, comparten entre sí la misma información.</p><p class="elsevierStylePara">Una solución natural es la de evitar la inclusión en el modelo de una variable cuando este ya con­tiene otras que aportan de hecho la información de aquella variable. Por ejemplo, incluir el peso y la talla de los individuos cuando incluimos el índice de masa corporal. El introducir todas estas variables juntas en el modelo, puede arrojar resultados poco fiables.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleBold">GLOSARIO</span></p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Variable dependiente: </span>es la variable que refleja la ocurrencia o no del suceso. Es decir aquella carac­terística que pretendemos explicar en función de otras variables, las llamadas variables explicativas. Las variables dependientes pueden ser cuantitativas o cualitativas. También reciben el nombre de «va­riables de resultado».</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Variable independiente: </span>es la variable que preten­de explicar la variable dependiente. También reci­ben el nombre de «variables predictoras», «variables explicativas» o «covariables». Al igual que las va­riables dependientes pueden ser cuantitativas o cuantitativas.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Variable durnmy: </span>son variables artificiales o ficti­cias, creadas a partir de la información de una va­riable independiente, para poder realizar operacio­nes matemáticas con ellas. De la variable original se pueden crear múltiples variables dummy, pero no debemos olvidar que son un todo indisoluble.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Proporción: </span>es un cociente cuyo numerador está incluido en el denominador. Carece de unidades y sus valores oscilan entre O y 1. Pueden expresarse en tantos por uno, porcentajes, tantos por mil, etc.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Razón, Ratio: </span>es un cociente cuyo numerador no está incluido en el denominador. Tengamos en cuen­ta que no existen restricciones en el rango de sus valores.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Odds: </span>se trata de una razón en la que el nume­rador es la probabilidad (p) de que ocurra un suce­so y en el denominador es la probabilidad de que tal suceso no ocurra (1-p). Es un caso particular de una razón. También recibe el nombre de «ventaja» o «razón de complementos».</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Odds Ratio (OR): </span>es el cociente o razón entre dos odds y carece de unidades de medida. El OR no tiene interpretación absoluta, siempre es relativa. Para poder interpretar una OR, es necesario siempre tener en cuenta cuál es el factor o variable predic­tora que se estudia y cuál es el resultado o desen­lace. El valor nulo para la OR es el 1, esto implica que las dos categorías comparadas son iguales. Tam­bién recibe el nombre de «razón de odds» o «razón de ventajas».</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Riesgo relativo (RR): </span>es la relación entre la inci­dencia dentro del grupo expuesto y la incidencia dentro del grupo no expuesto. El riesgo relativo es pues la medida del papel etiológico del factor de riesgo. La denominación riesgo relativo se debe a que es la relación entre dos riesgos (expuestos y no expuestos). Si el RR es 1, el factor estudiado no tiene papel causal. Para su cálculo es preciso conocer la incidencia, ya que ésta mide los casos nuevos en una población durante cierto período.</p><p class="elsevierStylePara"><span class="elsevierStyleItalic">Intervalo de Confianza (IC) Confidence Interval </span><span class="elsevierStyleItalic">(CI): </span>es el intervalo dentro del que se encuentra la verdadera magnitud del efecto, nunca conocida exactamente, con un grado prefijado de seguridad. A menudo se habla de «intervalo de confianza al 95%» o «límites de confianza al 95%». Quiere decir que dentro de ese intervalo se encontraría el verdadero valor en el 95% de los casos.</p><p class="elsevierStylePara"><a href="grande/10242108_tabla1.jpg" class="elsevierStyleCrossRefs"><img src="10242108_tabla1.gif" alt="Resultados del modelo de regresión logística"></img></a></p><p class="elsevierStylePara">Tabla 1. Resultados del modelo de regresión logística</p><p class="elsevierStylePara"><a href="grande/10242108_tabla2.jpg" class="elsevierStyleCrossRefs"><img src="10242108_tabla2.gif" alt="Estimación del riesgo para enfermedad coronaria"></img></a></p><p class="elsevierStylePara">Tabla 2. Estimación del riesgo para enfermedad coronaria</p><p class="elsevierStylePara"><a href="grande/10242108_tabla3.jpg" class="elsevierStyleCrossRefs"><img src="10242108_tabla3.gif" alt="Tabla de clasificación del modelo de regresión logística*"></img></a></p><p class="elsevierStylePara">Tabla 3. Tabla de clasificación del modelo de regresión logística*</p>" "tienePdf" => false "tieneResumen" => true "resumen" => array:1 [ "es" => array:1 [ "resumen" => "<p class="elsevierStylePara">Los modelos de regresión logística aplicados a las ciencias de la salud nos permiten el análisis de los resultados en términos explicativos y predictivos, pudiendo conocer la fuerza de asociación mediante los OR de los factores de riesgo con el efecto estudia­do de una manera independiente y conocer el valor predictivo de cada uno de ellos o bien del modelo en su conjunto. Pero hay que ser conscientes de que son una herramienta más en el método científico y que no subsanan problemas de diseño del estudio. Su uso, cada vez más frecuente debe ir precedido de una reflexión crítica tanto de la elección de las variables incluidas en el modelo como del análisis de sus resultados.</p>" ] ] "multimedia" => array:3 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "tbl1" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "10242108_tabla1.jpg" "imagenAlto" => 1620 "imagenAncho" => 4130 "imagenTamanyo" => 479419 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Resultados del modelo de regresión logística" ] ] 1 => array:7 [ "identificador" => "tbl2" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "10242108_tabla2.jpg" "imagenAlto" => 757 "imagenAncho" => 2124 "imagenTamanyo" => 143838 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "Estimación del riesgo para enfermedad coronaria" ] ] 2 => array:7 [ "identificador" => "tbl3" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "copyright" => "Elsevier España" "tabla" => array:1 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:1 [ "tablaImagen" => array:1 [ 0 => array:4 [ "imagenFichero" => "10242108_tabla3.jpg" "imagenAlto" => 1081 "imagenAncho" => 2036 "imagenTamanyo" => 150871 ] ] ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "de clasificación del modelo de regresión logística*" ] ] ] ] "idiomaDefecto" => "es" "url" => "/02116995/0000002000000006/v0_201502091353/X0211699500035664/v0_201502091353/es/main.assets" "Apartado" => array:4 [ "identificador" => "35364" "tipo" => "SECCION" "es" => array:2 [ "titulo" => "Estadísticas" "idiomaDefecto" => true ] "idiomaDefecto" => "es" ] "EPUB" => "https://multimedia.elsevier.es/PublicationsMultimediaV1/item/epub/X0211699500035664?idApp=UINPBA000064" ]
| año/Mes | Html | Total | |
|---|---|---|---|
| 2024 Noviembre | 187 | 0 | 187 |
| 2024 Octubre | 1590 | 0 | 1590 |
| 2024 Septiembre | 1480 | 0 | 1480 |
| 2024 Agosto | 1085 | 0 | 1085 |
| 2024 Julio | 1283 | 0 | 1283 |
| 2024 Junio | 1304 | 0 | 1304 |
| 2024 Mayo | 1287 | 0 | 1287 |
| 2024 Abril | 1184 | 0 | 1184 |
| 2024 Marzo | 1348 | 5 | 1353 |
| 2024 Febrero | 1323 | 12 | 1335 |
| 2024 Enero | 1604 | 25 | 1629 |
| 2023 Diciembre | 1410 | 12 | 1422 |
| 2023 Noviembre | 2014 | 26 | 2040 |
| 2023 Octubre | 2307 | 16 | 2323 |
| 2023 Septiembre | 1771 | 16 | 1787 |
| 2023 Agosto | 1506 | 9 | 1515 |
| 2023 Julio | 1576 | 14 | 1590 |
| 2023 Junio | 2022 | 20 | 2042 |
| 2023 Mayo | 2185 | 22 | 2207 |
| 2023 Abril | 1319 | 5 | 1324 |
| 2023 Marzo | 1395 | 0 | 1395 |
| 2023 Febrero | 1317 | 3 | 1320 |
| 2023 Enero | 1003 | 3 | 1006 |
| 2022 Diciembre | 1269 | 6 | 1275 |
| 2022 Noviembre | 1827 | 3 | 1830 |
| 2022 Octubre | 1769 | 2 | 1771 |
| 2022 Septiembre | 1342 | 2 | 1344 |
| 2022 Agosto | 1095 | 5 | 1100 |
| 2022 Julio | 1180 | 2 | 1182 |
| 2022 Junio | 1845 | 6 | 1851 |
| 2022 Mayo | 1508 | 0 | 1508 |
| 2022 Abril | 1240 | 9 | 1249 |
| 2022 Marzo | 1297 | 1 | 1298 |
| 2022 Febrero | 1173 | 5 | 1178 |
| 2022 Enero | 905 | 5 | 910 |
| 2021 Diciembre | 1235 | 1 | 1236 |
| 2021 Noviembre | 1615 | 2 | 1617 |
| 2021 Octubre | 1659 | 4 | 1663 |
| 2021 Septiembre | 1483 | 6 | 1489 |
| 2021 Agosto | 1465 | 6 | 1471 |
| 2021 Julio | 1612 | 2 | 1614 |
| 2021 Junio | 1692 | 11 | 1703 |
| 2021 Mayo | 1737 | 36 | 1773 |
| 2021 Abril | 2698 | 75 | 2773 |
| 2021 Marzo | 1770 | 22 | 1792 |
| 2021 Febrero | 1295 | 14 | 1309 |
| 2021 Enero | 1151 | 16 | 1167 |
| 2020 Diciembre | 1579 | 6 | 1585 |
| 2020 Noviembre | 1780 | 4 | 1784 |
| 2020 Octubre | 1420 | 20 | 1440 |
| 2020 Septiembre | 1464 | 18 | 1482 |
| 2020 Agosto | 1384 | 8 | 1392 |
| 2020 Julio | 2033 | 13 | 2046 |
| 2020 Junio | 1741 | 10 | 1751 |
| 2020 Mayo | 1978 | 84 | 2062 |
| 2020 Abril | 1690 | 45 | 1735 |
| 2020 Marzo | 1306 | 16 | 1322 |
| 2020 Febrero | 1163 | 25 | 1188 |
| 2020 Enero | 1036 | 21 | 1057 |
| 2019 Diciembre | 2972 | 11 | 2983 |
| 2019 Noviembre | 1916 | 11 | 1927 |
| 2019 Octubre | 2108 | 9 | 2117 |
| 2019 Septiembre | 1630 | 4 | 1634 |
| 2019 Agosto | 1367 | 12 | 1379 |
| 2019 Julio | 1618 | 16 | 1634 |
| 2019 Junio | 1441 | 27 | 1468 |
| 2019 Mayo | 1457 | 15 | 1472 |
| 2019 Abril | 1272 | 28 | 1300 |
| 2019 Marzo | 1354 | 10 | 1364 |
| 2019 Febrero | 1200 | 10 | 1210 |
| 2019 Enero | 1069 | 8 | 1077 |
| 2018 Diciembre | 1006 | 12 | 1018 |
| 2018 Noviembre | 1770 | 25 | 1795 |
| 2018 Octubre | 1776 | 20 | 1796 |
| 2018 Septiembre | 1568 | 42 | 1610 |
| 2018 Agosto | 1218 | 24 | 1242 |
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| 2018 Mayo | 1951 | 24 | 1975 |
| 2018 Abril | 1234 | 23 | 1257 |
| 2018 Marzo | 753 | 14 | 767 |
| 2018 Febrero | 686 | 18 | 704 |
| 2018 Enero | 520 | 12 | 532 |
| 2017 Diciembre | 493 | 14 | 507 |
| 2017 Noviembre | 648 | 18 | 666 |
| 2017 Octubre | 421 | 20 | 441 |
| 2017 Septiembre | 266 | 9 | 275 |
| 2017 Agosto | 239 | 9 | 248 |
| 2017 Julio | 256 | 11 | 267 |
| 2017 Junio | 317 | 16 | 333 |
| 2017 Mayo | 267 | 18 | 285 |
| 2017 Abril | 232 | 20 | 252 |
| 2017 Marzo | 449 | 8 | 457 |
| 2017 Febrero | 692 | 9 | 701 |
| 2017 Enero | 236 | 13 | 249 |
| 2016 Diciembre | 271 | 11 | 282 |
| 2016 Noviembre | 509 | 15 | 524 |
| 2016 Octubre | 388 | 18 | 406 |
| 2016 Septiembre | 389 | 13 | 402 |
| 2016 Agosto | 508 | 0 | 508 |
| 2016 Julio | 387 | 0 | 387 |
| 2016 Junio | 288 | 0 | 288 |
| 2016 Mayo | 286 | 0 | 286 |
| 2016 Abril | 216 | 0 | 216 |
| 2016 Marzo | 212 | 0 | 212 |
| 2016 Febrero | 204 | 0 | 204 |
| 2016 Enero | 186 | 0 | 186 |
| 2015 Diciembre | 241 | 0 | 241 |
| 2015 Noviembre | 249 | 0 | 249 |
| 2015 Octubre | 209 | 0 | 209 |
| 2015 Septiembre | 197 | 0 | 197 |
| 2015 Agosto | 182 | 0 | 182 |
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| 2015 Abril | 56 | 0 | 56 |
| 2015 Febrero | 2444 | 0 | 2444 |
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